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第471章 值得算
第二天上午九点五十。
陈拙到二楼休息区的时候，佩雷尔曼已经在了。
还是昨天那张桌子。
位置都没换。
唯一不同的是桌上的纸。
昨天只有零零散散几张，今天已经摞了薄薄一叠，最上面那张写得很满，旁边压着一支黑色圆珠笔。
咖啡倒是换了新的。
陈拙走过去。
“来多久了？”
佩雷尔曼擡头。
“没多久。”
陈拙看了眼那叠纸。
“这叫没多久？”
佩雷尔曼顺着他的目光看了一眼。
“昨晚写的。”
“哦。”
陈拙拉开椅子坐下。
佩雷尔曼没寒暄，把最上面那张纸直接推到他面前。
“昨天那个不行。”
陈拙低头。
“哪个？”
“你说找一个不跟着手术选择变化的东西。”
“找不到？”
“太强。”
佩雷尔曼拿过笔，在纸上点了几处。
“只要位置不同，局部几何就会变，尺度换掉以后，能保留下来的东西也不完全一样，如果要求每一次手术前后都有一个量严格不变，那最后只会剩下太粗的东西。”
陈拙看了一会儿。
“粗到没用？”
“基本没用。”
“那确实不行。”
他说得很干脆。
没有替自己昨天那个问题辩解。
佩雷尔曼看了他一眼。
陈拙已经把纸往自己这边拉了一点。
“你昨晚试了多少？”
“几个。”
“都这样？”
“差不多。”
陈拙翻到第二张。
上面是几组不同的局部模型。
有的手术位置靠前。
有的靠后。
尺度也不一样。
每一组下面都写了对应的变化。
陈拙看得很慢。
他现在对这套东西还谈不上熟。
昨天佩雷尔曼讲了一个多小时，也只是刚好够他知道纸上这些东西在干什么。
很多地方还得重新问。
“这里为什么差这么多？”
佩雷尔曼伸手指了一下。
“因为这一段已经进入高曲率区，位置只要往里面再移一点，后面的演化就会完全不同。”
“但最后还是能继续？”
“能。”
“都能？”
“在这些条件下能。”
陈拙点点头。
又往后翻。
第三张。
第四张。
看完以后，他把纸重新理好。
“那会不会是昨天那个要求本身太强了？”
佩雷尔曼没说话。
陈拙拿过笔，在空白处写了两个很小的尺度。
“你不需要它每次都不变吧？只要手术尺度一直往小了压，不同选择造成的差别最后也跟着消失，不就够了吗？”
佩雷尔曼看着那句话。
过了一会儿。
“不是所有差别都会消失。”
“哪些不会？”
佩雷尔曼把第二张抽出来。
在其中一个地方画了个圈。
“这种。”
陈拙低头。
“为什么？”
“这里的变化不是手术本身造成的，它已经被后面的流带走了。”
“所以就算把尺度继续压小，也还在？”
“对。”
陈拙皱了皱眉。
拿笔算了几行。
过了一阵。
“那是不是应该先把这两种东西分开？”
佩雷尔曼擡眼。
“哪两种？”
“跟手术选择一起缩小的，和本来就不会缩小的。”
“你怎么分？”
陈拙停了一下。
“还不知道。”
佩雷尔曼没有笑。
只是把笔接过去。
“这才是问题。”
桌边重新安静下来。
两个人开始往下试。
第一种方法很快就坏了。
陈拙想直接比较两次不同手术以后的一段局部演化。
佩雷尔曼只看了几行，就把笔尖点在其中一处。
“不行。”
陈拙擡头。
“哪儿？”
“你这里默认了两边还能放在同一个坐标里比较。”
陈拙看了一遍。
“不能？”
“奇点附近不能。”
佩雷尔曼把纸转过去，补了两行。
“你这样写，相当于先假定了它们已经足够接近。”
陈拙盯着看了十几秒。
然后点头。
他直接把刚才那一块划掉。
“白算了。”
“也不算。”
“为什么？”
“至少这个不能用。”
陈拙笑了一下。
“你安慰人的方式挺省事。”
佩雷尔曼也笑了一点。
“事实。”
两个人换了一张纸。
这一次没再直接比较局部位置。
佩雷尔曼把前面几个手术模型重新画得更简单，只留下手术发生前后最必要的部分。
陈拙看了一会儿。
“你把位置删了？”
“先不看。”
“尺度也不看？”
“先不看。”
陈拙擡头。
“那还剩什么？”
佩雷尔曼没回答。
他自己也在看。
过了一会儿，才把其中两个地方连起来。
“演化。”
陈拙顺着那条线往下。
“你想比较后面？”
“嗯。”
“不是比较切得像不像，而是比较最后走到哪儿？”
佩雷尔曼手里的笔停了一下。
“差不多。”
陈拙把前面那几张纸又拿回来。
一张一张摊开。
这次他没看手术位置。
只看后面的关系。
有两组很快就靠得很近。
第三组不行，第四组更怪。
第五组一开始差得很远，往后反而慢慢靠了回来。
陈拙盯着最后一组。
“这个挺有意思。”
佩雷尔曼点头。
“昨晚我也停在这里。”
“为什么会回来？”
“不知道。”
“跟尺度有关？”
“可能。”
“位置呢？”
“也可能。”
陈拙笑了。
“那等于什么都可能。”
“现在是。”
两个人又算。
中间出去接水一次。
回来继续。
十一点多，桌上的纸已经铺开了大半张桌面。
经过的人越来越多。
有人认出佩雷尔曼。
也有人认出陈拙。
站远一点看几秒，最后还是没过来。
陈拙根本没注意。
他正在盯一组刚刚重新整理过的关系。
“这里如果把尺度再压一层呢？”
佩雷尔曼算了一下。
“差别会小。”
“多少？”
“还不知道。”
“能不能有上界？”
佩雷尔曼擡头。
陈拙顺着说下去：
“不是要求每一种手术最后都长得一样，而是先看两种不同选择造成的差别能不能被一个东西压住，如果尺度越小，这个上界也跟着往下走，至少能说明它们确实在往同一个地方靠。”
佩雷尔曼没有马上接。
他把前面一张纸抽出来。
又抽第二张。
放在一起。
开始重新写。
陈拙看了几分钟。
“你在干什么？”
“试上界。”
“用这个？”
“先试。”
陈拙没再问。
过了一阵。
佩雷尔曼写到一半，自己停下。
摇头。
“也不行。”
“又哪里？”
“太慢。”
“什么太慢？”
“这里。”
佩雷尔曼把其中一项圈出来。
“这个量确实在下降，但下降得不够快。如果奇点附近再坏一点，它压不住。”
陈拙看了一会儿。
“那就不能拿它。”
“嗯。”
“还有别的吗？”
佩雷尔曼没有回答。
两个人重新翻纸。
又试了两个。
一个直接发散。
另一个好一些，但到了某类颈部附近又失效。
陈拙靠回椅背。
“你这个问题比霍奇烦。”
佩雷尔曼看他。
“霍奇简单？”
“做完以后看都简单。”
佩雷尔曼居然笑了一声。
“这个也是。”
陈拙看着他。
“你挺有信心。”
“不是信心。”
“那是什么？”
“如果做完。”
陈拙反应了一下。
也笑了。
“有道理。”
中午十二点多。
休息区换了一批人。
有人端着餐盘从远处经过。
陈拙闻到味道，下意识往那边看了一眼。
佩雷尔曼还在算。
“你不吃饭？”
“等一下。”
“你的等一下通常多久？”
佩雷尔曼没擡头。
“你可以先去。”
陈拙看了一眼满桌的纸。
没动。
“算了。”
“为什么？”
“回来可能找不到哪张是哪张。”
佩雷尔曼这才擡头。
“我不会动你的。”
“你昨天也没说会写这么多。”
佩雷尔曼看了他两秒。
又低下头。
过了一会儿，把一张纸推过去。
“看这个。”
陈拙拿起来。
最上面只有几行。
不是完整的估计。
更像刚刚从一堆失败的东西里拆出来的一部分。
“这个能压？”
“现在能。”
“所有情况？”
“还不能。”
“哪类不行？”
佩雷尔曼指出一个地方。
陈拙看。
“但这个跟刚才不一样。”
“哪里？”
“刚才是直接炸掉。”
“这个只是没证明。”
佩雷尔曼没动。
陈拙又算了一遍。
“对吧？”
过了几秒。
“对。”
桌边安静下来。
这一次两个人都没马上继续。
陈拙看着那几行。
“所以现在至少不是不知道往哪儿压了。”
佩雷尔曼还是看着纸。
“只是一个候选。”
“候选也比没有强。”
“也可能错。”
“那就错了再换。”
佩雷尔曼擡头看他。
陈拙很自然。
“昨天那个不就错了？”
佩雷尔曼没说话。
过了一会儿，把那张纸拿回去。
在最上面画了一个圈。
没有写结论。
只在旁边添了两个很小的字。
继续。
陈拙看见了。
“这个算什么？”
“记号。”
“我知道。”
“提醒我别扔。”
陈拙笑了一下。
“那就是值得算。”
佩雷尔曼看着那张纸。
这一次停得稍微久一点。
“嗯。”
“值得算。”
两个人终于开始收桌子。
纸很多。
佩雷尔曼把自己的那部分整理到左边。
陈拙昨天写过的几张放到右边。
分到最后，佩雷尔曼拿起其中一张。
“这个你带。”
陈拙接过来。
“为什么？”
“你问出来的。”
“这也算？”
“算。”
陈拙低头看了一眼。
上面写得乱七八糟。
至少有一半是佩雷尔曼的字。
“那你的东西也不少。”
“所以我留一份。”
“你还抄？”
“晚上。”
陈拙点点头。
把纸折了一下。
又想起来。
“你回圣彼得堡以后还继续？”
“当然。”
“那算到后面发我看看。”
佩雷尔曼动作停了一下。
“邮箱。”
陈拙报了普林斯顿那个。
佩雷尔曼在大会手册最后一页写下来。
写完以后，把笔递过去。
陈拙看他。
“你的。”
佩雷尔曼报了一串。
陈拙记。
写到最后一个字母。
“这个常用？”
“会看。”
“回得快吗？”
佩雷尔曼想了一下。
“看情况。”
陈拙笑。
“那就是不怎么快了。”
佩雷尔曼没否认。
又把手册拿回来。
在下面写了一行地址。
陈拙看了一眼。
“这个？”
“圣彼得堡。”
“寄信？”
“也可以。”
“邮件不回就寄信？”
“可以。”
“信也不回呢？”
佩雷尔曼擡头看他。
陈拙也看着他。
过了两秒。
佩雷尔曼说：
“那就等。”
陈拙笑出了声。
“行。”
两个人收好东西。
佩雷尔曼把那叠纸夹进大会文件夹。
陈拙也把自己那一张放好。
走出休息区的时候，已经快一点。
楼下餐区人很多。
陈拙往下看了一眼。
“现在吃饭？”
佩雷尔曼点头。
两个人往楼梯走。
走了几步，佩雷尔曼忽然停下。
陈拙回头。
“怎么了？”
佩雷尔曼站在原地，像是又想到刚才那几行。
“那个上界。”
“嗯。”
“可能还要换。”
陈拙看着他。
“不是刚说值得算？”
“值得算不代表它对。”
陈拙点点头。
“这句话也对。”
佩雷尔曼继续往前。
陈拙跟上。
两个人一路下楼。
谁也没再提霍奇。
也没人再提庞加莱。
我的智商逐年递增
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