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第458章 那条线
第二块黑板最上面，还留着最后那个字。
桥。
陈拙站在黑板前，看了两秒。
“到了普林斯顿以后，我先补了很多东西。”
他说得很平常。
“以前不会的，先学。”
“觉得不够的，再补。”
“然后再回来。”
粉笔落下。
他在桥下面画了一条线。
从左边往右。
走到中间。
停了。
陈拙换了一个位置，又画一条。
这次比第一条远一些。
最后还是没碰到右侧。
第三条。
已经很近。
甚至只剩下最后一小截。
可粉笔最终还是停在了空白里。
“有用。”
陈拙看着黑板。
“至少比以前走得远。”
“但还是没过去。”
下很安静。
第一块黑板上的东西还没有擦。
科大。
那个最早的小特例。
挠部分。
包裹圈。
还有左边的霍奇类和右边的代数循环。
到了普林斯顿以后，他手里已经不再只有当年那些东西。
能看的书更多。
能问的人更多。
以前根本不知道名字的工具，也开始一件一件补齐。
可那片空白依然存在。
只不过比当年更清楚了。
陈拙拿粉笔在第三条没走完的线上点了一下。
“那时候我已经知道门大概在哪儿。”
“但是知道门在哪里，和把门推开，还是两回事。”
下面有人轻轻点了下头。
陈拙也没在这几次失败上停太久。
他把粉笔移到旁边一块空白处。
“后来有一次，我去了波士顿。”
“听了一场别人的报告。”
陶哲轩原本低着头，听到这里擡了一下眼。
陈拙继续说道：
“上有人画了一张网格。”
他也在黑板上画了一张。
横线。
竖线。
很快切出一块块规则的小格子。
“我当时看着这个东西，突然觉得......”
陈拙回头，指了一下第一块黑板上那堵墙。
“我以前好像一直在想，怎么从这里直接过去。”
粉笔又落回网格。
“为什么非得直接过去？”
这一次，下翻纸的声音少了。
陈拙在网格里圈出一小块。
“先切开。”
又圈一块。
“把大的东西拆小。”
“如果局部关系一直不坏，就继续往里收。”
他说着，把原本画得很粗的网格重新细分了一遍。
一格变四格。
四格再往里。
原本连续的一整块东西，被切成越来越细的离散部分。
“这条路后来确实能往前走一点。”
陈拙看了一眼。
“但很快又有新的问题。”
他没继续讲那张网格。
而是把粉笔移到了旁边。
重新画了两组东西。
左边一组数字不断往上叠。
一层。
两层。
三层。
越来越多。
右边则是另一套结构。
不断向中间收紧。
越往里，外围的几条线越不稳定。
下面有不少人已经猜到他接下来要讲什么。
陈拙却先说了一句。
“这个东西真正出现的时候，其实没在做霍奇。”
有人笑了笑。
“是在波士顿一家酒馆。”
停了一下。
“叫锈钉。”
这次笑声更明显一点。
一个已经在数学、计算机和物理圈子里被翻来覆去讲过不知道多少遍的故事，现在终于由当事人自己站在国际数学家大会的黑板前说了出来。
陈拙没有讲酒馆长什么样。
也没有讲桌上摆了什么。
只是拿粉笔在左边写了一个名字。
山姆
右边。
阿伦
又想了一下。
在下面补了一个。
大卫
“当时山姆在做计算机。”
“阿伦在做物理。”
“大卫也在。”
“我本来只是帮他们看看。”
陈拙指向左边。
“山姆的问题是，变量越滚越多。”
“再继续算，机器先撑不住。”
然后右边。
“阿伦的问题不一样。”
“他的东西继续往里收，物理模型会先出问题。”
他说完看了看两边。
“一个是算不下去。”
“一个是收不下去。”
“但他们当时想的事情差不多。”
陈拙停了一下。
“怎么继续。”
下已经有人笑了。
因为知道后面那一刀的人，已经知道陈拙下一句要说什么。
陈拙自己倒没笑。
他看着黑板。
“我想的是。”
“为什么非得继续？”
粉笔横着落下。
在两组不断向外发展的结构中间，直接画了一条线。
很直。
不长。
却把两边都截住了。
“当时已经挺晚了。”
陈拙说。
“山姆和阿伦还在争到底哪边先崩。”
下笑声又大了一点。
“我有点饿。”
这回连陶哲轩都低下头笑了。
陈拙看了一眼下。
也不知道这有什么可笑的。
继续说：
“所以我就想，既然常规修补一定会继续往外发散。”
“那就别修了。”
他指着那条线。
“给一个上限。”
“到这里。”
“后面的截掉。”
然后。
粉笔在旁边写下一个很简单的字母。
报告厅里有人轻轻吸了口气。
不是因为第一次见。
恰恰相反。
今天坐在这里的人，很多都已经不知道在多少论文、报告和讨论里见过这个符号。
可真正看到陈拙在黑板上重新写下它最初的样子，感觉还是有些不同。
没有复杂定义。
没有长篇推导。
就一条线。
一个。
陈拙指了指。
“名字也没怎么想。”
“当时只是需要一个常数上限。”
“随手写了个。”
停一下。
“后来一直没改。”
下又笑。
陶哲轩这次干脆靠回了椅背。
陈拙很快就继续往下。
“最开始，我们只想看这个办法能不能解决眼前的问题。”
他把左边那组不断上涨的变量重新画了一遍。
到了。
停住。
没有继续增长。
“山姆那边先跑通了。”
然后右边。
不断收缩的结构在的位置被截住。
原本开始不稳定的几条边重新停下来。
“阿伦那边也没再塌。”
陈拙看了看黑板。
“结果比我当时想的好用。”
下面立刻又有人笑。
这一次，连前排那位一直很少有什么表情的法国教授，嘴角都轻轻动了一下。
“山姆后来又拿它去处理计算机里的东西。”
“阿伦也继续拿去处理他的模型。”
“都还能用。”
陈拙想了一下。
“再后来......”
“用的人就多了一点。”
报告厅里的笑声终于明显起来。
陶哲轩低头用手揉了揉眉心。
皮埃尔坐在前面，干脆把视线移到了黑板上。
他大概是最清楚这个多了一点到底有多轻描淡写的人之一。
那条线后来进了远不止一个实验室。
也远不止一机器。
可陈拙没有继续往下列。
没有说千万级并发。
没有说物理场。
更没有说后来那些围绕常数产生的合作、白皮书、专利和项目。
今天讲的是霍奇猜想。
这些只要提到这里就够了。
他转回黑板。
“不过那天晚上，我们只知道一件事。”
笑声慢慢停下来。
“它能用。”
陈拙用粉笔点了一下。
“至于为什么这么好用......”
“当时不知道。”
报告厅重新安静了。
这句话，把刚才那个有些荒唐的酒馆故事重新拉回了数学。
一条为了不再继续算下去而画出来的线。
同时稳住了两个底层逻辑完全不同的问题。
一个计算机。
一个物理。
如果只是一次巧合，还能解释。
可后来一次又一次有效，就不能再只当成运气。
陈拙把左边写着山姆的那一大块东西擦掉。
又把右边阿伦的物理结构擦掉。
最后，连两个名字也一起擦掉。
黑板上只留下那张网格。
还有中间那个。
“所以后来我又把这东西拿回来重新看了一遍。”
“不管程序。”
“不管物理。”
“只看最下面这一层。”
陈拙在离散网格中重新标出几个节点。
移动。
交换。
重新排列。
外围的关系随着变化不断改变。
唯独有一层东西始终留在那里。
他写得不算快。
一边写，一边把原来酒馆里那个单纯代表上限的一点点拆开。
“我后来才发现。”
“真正重要的不是到底取多少。”
下有人开始记。
“甚至不是截断本身。”
陈拙用粉笔在网格上敲了两下。
“真正有用的，是截到这里以后，有一层局部关系没有跟着外面的变化一起跑掉。”
又换一种排列。
仍然在。
再换。
还是在。
“它是离散结构自己留下来的东西。”
陈拙看着那张网格。
“不是从连续空间里切下来以后，再补一个条件。”
这时，前排已经有人完全放下了手里的笔。
“它从一开始，就不在连续那边。”
这句话落下来以后，报告厅里没有笑声了。
因为所有人都知道，第一块黑板上还有什么。
连续的霍奇类。
代数循环。
中间那堵墙。
以及最后那个始终没有找到的。
桥。
陈拙却还没有急着回去。
他继续把常数的这一层关系往下整理。
几个节点。
几次置换。
一层一层压实。
最后黑板上原本那个很随意的，已经不再只是酒馆里的上限符号。
它重新落在离散网格中间。
很稳。
“做到这里，才算真正知道它是什么。”
陈拙说。
“不是因为我给它起了个名字。”
“是它本来就在这里。”
他说完，看了一眼自己写了大半块黑板的东西。
忽然笑了一下。
“说起来还有点麻烦。”
有人擡头。
陈拙拿粉笔点了点最开始那条截断线。
“那天晚上画这条线，是因为不想继续算。”
下面已经有人预感到了。
“后来为了证明为什么可以不算。”
陈拙停了一下。
“反而算了挺久。”
报告厅里一下笑开了。
这次连佩雷尔曼都低了一下头。
陈拙也笑。
“后来这一部分就写成了我的博士论文。”
笑声还没完全停。
陶哲轩已经侧过头，跟旁边的人不知道说了句什么。
陈拙看见了，也没问。
“题目有点长。”
他说。
“就不念了。”
下面又是一阵笑。
“主要就是这个。”
粉笔轻轻敲了一下那个。
一句话。
把一篇博士论文说完了。
陈拙也不觉得哪里不对。
他站在黑板前，看了几秒。
随后拿起板擦，把刚才那些已经用完的推导慢慢擦掉。
没有擦。
也没有擦网格。
第二块黑板重新空出一大片。
陈拙转头。
看向第一块。
那里的内容经过前两章以后已经很满了。
最早的小特例。
那堵墙。
挠部分。
包裹圈。
霍奇类。
代数循环。
以及中间始终没有真正接起来的地方。
他又看向第二块黑板最上方。
桥。
陈拙站了一会儿。
“做到这里以后，我才突然发现一个挺有意思的地方。”
粉笔重新落在常数旁边。
“这个东西从一开始，就不在连续那一边。”
他说着，走回第一块黑板。
点了一下霍奇类所在的位置。
“也就是说。”
“它根本不用从这里过来。”
下彻底静了。
前面陈拙讲了很久。
从科大第一次碰到霍奇猜想开始。
那堵墙一直在那里。
后来问题越来越清楚。
挠部分被框住。
真正的障碍露出来。
再后来到了普林斯顿。
他补理论。
找路。
想架桥。
走了几条。
都没过去。
可现在。
黑板上忽然多出来一个东西。
它不是从连续解析那一侧长出来的。
也不需要先跨过那堵墙，再被翻译成另一种语言。
它原本就属于离散结构。
陈拙看着那个，又看了看桥。
“所以后来，我把它重新拿了回来。”
他说得依旧很平。
像是在说把一件放错地方的工具重新从抽屉里找了出来。
他走到桥下面。
写下：
然后后退半步。
看了一眼。
“想试试。”
停了一下。
“它放在这里......”
“能不能也用。”
我的智商逐年递增
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