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第421章 有路无门的痛苦！
皮埃尔·德利涅最知名的成就是解决了韦伊猜想。
这几乎是数学界公认的五十世纪纯数学领域最为重大的突破之一。
但实际上皮埃尔·德利涅对于数学最大的贡献还是在数论和几何领域所做出的奠基性贡献。
他的研究直接推动了现代数学的融合。
跟性格张扬的塞德里克·维拉尼，脾气火爆的卡米洛·莱利斯不同，皮埃尔·德利涅在学术界一直以为人低调，不喜欢张扬而著称，极少在媒体上公开露面。
这也让他虽然在外界名声不显，但在数学圈内却有着极高的威望。
毕竟这个世界同时拿满四大数学奖项的数学家到现在也只有他一个人而已。
所以当他开口时，会议室里也终于安静下来，所有人都给了这位数学巨匠一个面子。
毕竟当一个平时不爱说话的大佬，突然开始发言时分量往往比那些喜欢滔滔不绝的大佬更重。
而当大家冷静下来，盯着黑板上被快速书写出的交换图时，大多也都露出若有所思的神色。
此时皮埃尔·德利涅也继续平静地看着卡米洛·莱利斯说道：“莱利斯教授，我相信你已经看过乔源的二维湍流论文。
不，应该说我相信会议室里所有人都已经研究过他那篇论文。尤其是我们的维拉尼教授，对吗？”
昨天骂累了，今天一直坐在会议室角落的塞德里克·维拉尼点了点头。
这是毫无疑问的事情。
整个普林斯顿都知道他牵头组织了全球顶级实验室的那场验证工作。
甚至他组织的这次大型验证，还引发了学术界关于快与质量孰优孰劣的论证。
“事实上会议室里所有人都不止一次坐在一起开会讨论过华夏乔的那篇论文。其实我也很想邀请您参加，但那段时间您很少出现。”
塞德里克·维拉尼很给面子地在位置上说了句。
皮埃尔·德利涅微微点了点头，说道：“很遗憾那段时间比较忙，没能参加大家的讨论。但我同样也仔细研究过乔源的论文。
那么相信大家都认可，乔源关于二维湍流的论文，最大的贡献在于证明了二维Euler方程的解空间同构于Uq(2)表示范畴的某个子范畴。
对了还包括二维湍流的动力学完全可以放进量子群的框架里，这一点上他证明得严丝合缝。维拉尼教授组织的那几场实验，也说明了这一点。大家都没有意见吧？”
会议室内所有人都点起了头。
“接下来我要再次阐述一个大家都能理解的事实，那就是当乔源的证明，从二维推广到三维的时候，最大的困难在哪。
这几乎是显而易见的。重点就在涡拉伸项（w·▽）u在二维系统不被考虑。所以当乔源想要将他的二维量子群结构推广到三维时，就必须要处理这个最复杂的额外项。”
当皮埃尔·德利涅的话音落下，所有人再次不约而同地点了点头。
包括一脸不忿的卡米洛·莱利斯。
这大概就是数学领袖的气质，哪怕他讲的只是最基本的内容，也已经让所有人没有了情绪化的输出，而是顺着这些路径开始了思考。
“好了，现在我们不再考虑这些具体的推导，把目光转向上次的直播。
乔源在跟彼得·舒尔茨的对话后推导后，用中文说了很多话，我将之归纳后有以下几个重点。
1，涡量输运方程在于涡旋合并时，缺少自由度，导致无法做三维推广。
2，将表示范畴每个对象都耦合一个背景场，曲率为纤维丛联络的第二陈类。
3，q无限趋近于1时，c2（▽）的效应可以保留为一个拓扑不变量，以此保证Rq不被遗忘。
4，当c2（▽）是纤维丛联络的第二陈类，又是中心扩张的曲率代表，那么新算子将恰好能满足Yang-Baxter方程。
5，当以上条件全部被满足时，经典奇异性能被量子形变正则化！”
皮埃尔·德利涅的总结简洁明了，但实际上这些大家都已经思考过。
所以众人也都只是下意识点了点头。
皮埃尔·德利涅也在总结完后，直接拿起粉笔再次开始在黑板上书写起来。
一边写，皮埃尔·德利涅嘴巴也没停，还在一边说着。
“各位，再想一想，乔源当时跟彼得·舒尔茨讨论的内容是什么？
彼得·舒尔茨认为乔源的理论如果想要对标朗兰兹猜想需要非平凡的中心扩张。
理由是量子群表示范畴的中心过于平凡。同理，如果切换到涡流问题上，就意味着范畴中心装不下涡拉伸算子！
根据这些内容，我推导出了这个等式！”
话音落下，皮埃尔·德利涅也已经完成了板书。
此时鸦雀无声的会议室内所有人的目光都集中到了黑板上的等式开始思索。
而皮埃尔·德利涅则在环视了众人一周后，再次落到了卡米洛·莱利斯身上。
“莱利斯教授，这个等式是我花了大概两周时间，根据乔源已经公布的一个定理和一个猜想，以及他跟彼得·舒尔茨的对话，自行推导出来的。
根据乔源已经对外公布且被广泛认可的辫子重构定理保证了QU(N)群表示范畴的唯一性。
还没被确定的量子素数唯一分解猜想，则能保证任何对象可以唯一分解为量子素数πqi的张量积。现在我们假设量子素数唯一分解定理也是正确的。
那么当涡量初值属于某个合适的函数空间，代表着它在这个量子素数分解下，涡拉伸算子S变得对角化，其特征值正是这些量子素数的量子维度组合，关键是这些特征值有界且与涡旋能量无关！”
说完，皮埃尔·德利涅丢下了手中的粉笔，指了指黑板上的等式，用颇为沉闷的语气说道：“这就意味着，标准能量估计中，关键的非线性项可以被一个常数控制。
所以全局正则性就能够自然被推出。在这里我要强调的是中心扩张的作用，它给对角化提供了一个拓扑荷，以保证它在演化过程中不会退化。
所以，莱利斯教授，你基于弱解非唯一性的反例，的确不能排除经典光滑解的唯一性和全局存在性。”
说完这些话后，皮埃尔·德利涅也没理会卡米洛·莱利斯那张渐渐变得苍白的脸，怅然地说道：“我只能推导出这么多了。
显然这距离完全证明三维不可压缩N-S方程还很远。但没办法，我太老了，大脑已经不支持我继续分析下去了。
如果是我三十岁大脑最为活跃的时候，也许能通过乔源之前的思路，找到他的证明脉络，但现在……不行了。”
会议室内此时没人说话，大家的目光都锁死在皮埃尔·德利涅书写在黑板上的那个等式。
毫无疑问，皮埃尔·德利涅的整个推导过程，都是极为严谨的。
虽然没法还原乔源的推导思路，但的确指向了一种极大可能——那个华夏年轻人并不是在无的放矢。
最受打击的无疑是卡米洛·莱利斯。
会议室里几乎没有数学家站在他这一边了。
当然物理学家或许还有，但两者的意义显然完全不同。
但最让他绝望的是，他找不到皮埃尔·德利涅这段分析中的漏洞。
当然这是对方经过了长时间思考才给出的结果。虽然基于一个还未完全验证的定理之上，但考虑到乔源提出的这一猜想同样还没有反证，也不能以此作为切入点反驳。
除非他能现场证明乔源提出的量子素数唯一分解猜想是错误的。
不管是证明其猜想有漏洞还是找出一个反例都行。
但乔源恰好是靠这一点让整个欧洲数学圈都差点炸了。
卡米洛·莱利斯很清楚欧洲那些同行们有多想找出这个猜想的漏洞和反例。
这些同行的动力甚至要远比他更强。但直到现在，欧洲那边都没什么消息，足以说明这也不是一项简单的工作。
所以此时的卡米洛·莱利斯也只能默然不语。
“好了，我有些累了。你们先讨论吧，有什么建设性的想法，随时邮件我。不要再吵了！想想自己的身份。”
说完，皮埃尔·德利涅便背着手，朝着会议室的门口处走去。
不过走到门口时，这位数学巨匠又停下了脚步。
扭头看向依然盯着黑板思考的塞德里克·维拉尼。
“对了，有件事儿差点忘了。维拉尼教授，能请你帮个忙吗？”
“啊？”
塞德里克·维拉尼看向站在会议室门口的皮埃尔·德利涅，下意识地发出无意义的声音后，连忙说道：“当然。”
“是这样的，乔源的直播连线我之前没有邮件报名。我看到你报名了，嗯，好像排第三个对吗？”
皮埃尔·德利涅问道。
“是的。”塞德里克·维拉尼点了点头。
“能不能把这次直播连线的机会让给我？”皮埃尔·德利涅说道。
塞德里克·维拉尼思考了片刻，然后点了点头，答道：“好的，德利涅教授。我会发一封邮件去说明情况。”
皮埃尔·德利涅微微颔首道：“谢谢你，塞德里克。”
敲定了这件事儿后，皮埃尔·德利涅便转身直接走出了会议室。
之前热闹的会议室终于安静了下来。
“好了，既然大家都冷静下来了，德利涅教授又帮我们做了梳理，接下来不如大家先放下固执和偏见，顺着德利涅的思路，一起探讨乔源的证明思路。
当然，为了足够严谨，我们预设的前提是假如乔源已经完美证明了三维不可压缩N-S方程。
那么根据之前德利涅教授的分析，我认为重点应该在于QU(N)量子群表示范畴的非平凡中心扩张……”
当皮埃尔·德利涅离开之后，查尔斯·费弗曼很自然地拍了拍手，开始了他的引导性发言。
毫无疑问，接下来的讨论会很烧脑。
……
德国，波恩大学。
彼得·舒尔茨的办公室里正在进行着差不多的讨论。
无非是氛围没有那么激烈和严肃。
当然这主要因为人并没有那么多。
又或者讨论这个议题只是个引子。至少其中一个人对于乔源是否真解决了三维N-S方程并不关心。
没错，此时正在跟彼得·舒尔茨探讨的，依然是这位德国数学天才的导师米歇尔·拉波波特。
“说真的，彼得，我都不知道该不该相信乔源真解决了这个问题。
因为如果是真的，那可能是在你的启发下解决的。但这又意味着也许他真能弥补漏洞和短板，挑战朗兰兹纲领。”
彼得·舒尔茨苦笑。
他当然能听出导师是一直都在试探着他的态度。
说实话，刚看到乔源最新更新的那段视频后，彼得·舒尔茨也是懵逼的。
因为这完全不符合常理。
“我证明了世界级猜想，但我就是不公布。”这种话就不该从一个世界级的数学家口中说出来。
因为任谁都知道说出这种话对于一位数学巨匠的学术声望只有损耗，没有半点益处。
更别提这还是通过公开社交媒体对全世界喊话。
他完全不懂乔源到底是图些啥。
但事实是乔源真就这么干了！结果也不出所料，不管是推特、ins，又或者那些专业数学论坛上，满屏都是这个新闻跟无数的质疑声。
这其中自然也包括了欧洲学术界。
彼得·舒尔茨已经收到了很多封邮件询问他的看法。
没办法，谁让乔源突然想到证明方法是在跟他的视频对话之后。
但他又能有什么看法？
“老师，我觉得这个问题没法讨论。事实上我们一直在推进验证工作，但到目前为止还没有找到足以推翻乔源那套理论的明显漏洞。”
彼得·舒尔茨只能用事实回答了一句。
不然他还能说什么？
这段时间他当然做过跟皮埃尔·德利涅差不多的推导。
这些顶级数学家得出的结论其实也差不多。
关键点在于乔源已经用他那套理论近乎完美地解决了二维湍流问题。
如果没有这个前提，乔源的这段公开喊话，数学界只会当个笑话。
但有了这个前提，加上对于他们在视频中讨论的话题的确似乎指出了一条做三维提升的数学道路。
问题又在于哪怕他们这些世界顶级数学家，凭借数学直觉隐隐想到的确可能有这么一条路，但受限于对理论的理解和解决思路的不同，想要完整还原乔源的具体证明方法，几乎是不可能的事情。
当年格里戈里·佩雷尔曼证明庞加莱猜想时，发给朋友和公开的证明手稿，不过是一些细节性的缺失，数学界一众学者，都花了好几年才帮他补全那些证明细节，最后才被全世界所承认。
而乔源压根就不打算把他的证明过程公开。
真的，此时的彼得·舒尔茨都想吐槽，那种明明感觉有条路可以直通彼岸，看到更广阔的天地，但始终找不到入口在哪里的感觉简直糟透了！
甚至可以说是一种痛苦。
彼得·舒尔茨还真没体会这种痛苦。
“我知道，我知道！”
米歇尔·拉波波特略微有些失神的连续重复了两遍这个短语。
他能感觉到彼得·舒尔茨那种沮丧的情绪。
这让他也不知道今天的对话该如何进行下去。
毕竟米歇尔·拉波波特此时面对的是他此生最得意的学生。
就好像袁意同和陆明远面对乔源一样，那种数学思想一脉相承产生的爱，绝对是学术界最深沉最无私的爱。
他既希望彼得·舒尔茨能站出来，找到反驳乔源理论的致命漏洞，又不想在这个时候给他最爱的学生任何压力。
如果米歇尔·拉波波特看过三国演义，此时大概也会在脑海中生出既生瑜何生亮的感慨。
绞尽脑汁整理了一番思绪之后，米歇尔·拉波波特才缓缓开口再次试探了一句：“意思是你觉得乔源很可能真解决了三维N-S方程问题？”
这次彼得·舒尔茨坦然点了点头，真诚道：“这些天我反复看了那天直播的回放。研究我们的每一句对话。并试图寻找两者之间的共性。
得出的结论是中心扩张的确可能是三维湍流缺失的代数结构！既然量子素数可以靠中心扩张建立函子性，同理二维辫子代数也可以通过中心扩张来容纳涡拉伸。”
说到这里，彼得·舒尔茨突然问道：“您还记得我在直播中展示给乔源那张图吗？”
米歇尔·拉波波特表情严肃地点了点头。
这段时间他同样在反复观看那场直播，自然记忆犹新。
彼得·舒尔茨长出了口气说道：“从平凡中心到非平凡中心，需要一个曲率类来做提升。我觉得只要抓到这个曲率类缺口，他就能把这个缺口给补上了。
当然具体他是如何做的还是未知数。但我能感觉到这条路必然是存在的！我相信很多人跟我的感觉差不多。
虽然现在很多针对乔源的质疑声，但您去看看，那些最前沿的数学家的质疑声浪虽然有，但相较于其他批评声音反而并不大，这说明了什么？”
天才之上
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